ƒ Œ ˆ Šˆ Œ ˆ Œ ˆŸ ˆ Š Š ˆˆ Œ ˆ Š ˆˆ Š œ Š ˆ Ÿ

Σχετικά έγγραφα
ˆ Œ ˆŸ Š ˆˆ ƒ Šˆ ƒ ƒ ˆ Šˆ ˆ ˆ Œ ˆ

Ó³ Ÿ , º 2(131).. 105Ä ƒ. ± Ï,.. ÊÉ ±μ,.. Šμ ² ±μ,.. Œ Ì ²μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

Ó³ Ÿ , º 2(214).. 171Ä176. Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ

Š ˆ œ Ÿ ˆ œ Œ Œ ƒ ˆ Œ Œ LEPTA

ƒ Š ˆ ˆ ˆˆ. ƒ. Ê ÖÏμ a,.. Š Ê,.. Šμ²μ ÊÉμ a, ƒ..œ ÍÒ a,. ƒ. Œμ²μ± μ a,.. ± a a Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

Ó³ Ÿ º 3[120] Particles and Nuclei, Letters No. 3[120]

Ó³ Ÿ , º 5(147).. 777Ä786. Œ ˆŠ ˆ ˆ Š ƒ Š ˆŒ. ˆ.. Š Öαμ,. ˆ. ÕÉÕ ±μ,.. ²Ö. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

ˆŸ ˆ Œ ˆ ˆ œ Š Œ Œ ƒ ˆ ƒ Ÿ ˆ ŒˆŠ Š Œ ˆ ˆ Š Œ ˆŠ 235-V3

Š Šˆ ATLAS: ˆ ˆŸ ˆ Šˆ, Œ ˆ Œ ˆ.. ƒê ±μ,. ƒ ² Ï ², ƒ.. Š ± ²,. Œ. Ò,.. ŒÖ²±μ ±,.. Ï Ìμ μ,.. Ê ±μ Î,.. ±μ,. Œ. μ

Ó³ Ÿ , º 4(195).. 969Ä Œ. Ò, 1,. μ±μ, 2,.Œ., ƒ.. Š ³ÒÏ, Œ.. Š μ,.. Œμ μ μ, ƒ.. Œ ÍÒ,. ƒ. ±Ê,.. ±, ƒ.. ±μ

Ó³ Ÿ , º 6(155).. 805Ä813 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. ˆ.. ³ Ì μ, ƒ.. Š ³ÒÏ, ˆ.. Š Ö. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê. Ÿ. ʲ ±μ ±

Ó³ Ÿ , º 7(163).. 755Ä764 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ .. ± Î,. ˆ. ³. ƒ ˆ, Œμ ±

Ó³ Ÿ , º 7(163).. 855Ä862 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. . ƒ. ² ͱ 1,.. μ μ Íμ,.. μ²ö,.. ƒ² μ,.. ² É,.. ³ μ μ, ƒ.. Š ³ÒÏ,.. Œμ μ μ,. Œ.

ˆ Œ ˆ Ÿ ˆ ˆŸ Ÿ - ˆ ˆ Šˆ Š ˆŸˆ

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä Œμ Ìμ. ±É- É Ê ± μ Ê É Ò Ê É É, ±É- É Ê, μ Ö

Œˆ ˆ ƒ ˆŸ Ÿ ˆ ˆ Ÿ Œˆ ˆ

Ó³ Ÿ , º 7(156).. 62Ä69. Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ. .. ŠÊ²Ö μ 1,. ƒ. ²ÓÖ μ 2. μ ± Ê É É Ê Ò μ μ, Œμ ±

Ó³ Ÿ , º 7(163).. 737Ä741 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. .. ² Ì μ,.. Œ ± μ,.. Œ ÉÕÏ ±,.. Œμ μ μ,. Œ. Ò, Œ.. ±μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

ˆ œ ˆ ˆ ˆ Šˆ Œ ˆ ˆ Š ˆ Ÿ Œˆ ˆ Œˆ ŒŠ Œ ˆ Ÿ

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä1350 ˆ ˆ Š -3

Ó³ Ÿ , º 1(206).. 133Ä143 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

Œ ˆ Œ Ÿ Œˆ Ÿ ˆŸŒˆ Œˆ Ÿ ˆ œ, Ä ÞŒ Å Š ˆ ˆ Œ Œ ˆˆ

P ƒ.. Š ³ÒÏ,.. Š ³ÒÏ,.. ± ˆ ŒˆŠˆ Š ˆŠ

Œ ˆ ˆŸ Šˆ œ ˆŒŒ ˆˆ ˆ..

P ƒ. μ μ², Œ.. ˆ μ,.. μ ± Î Š Ÿ ˆ Œ ˆŸ ˆ Ÿ Š ˆ. ² μ Ê ² μ Ò É Ì ± Ô± ³ É.

ƒ ˆŒ Œ ƒ ƒ ˆ ƒ ˆŠ ˆ -144

ƒê,.. ± É,.. Ëμ μ. ˆŸ Œ ƒ ˆ ƒ Ÿ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ Šˆ- ˆŒŒ ˆ ƒ Œ ƒ ˆ. ² μ Ê ² ² ±É Î É μ

P Ë ³μ,.. μ μ³μ²μ,.. ŠμÎ μ,.. μ μ,.. Š μ. ˆ œ ˆ Š Œˆ ŠˆŒ ƒ Œ Ÿ ˆŸ Š ˆ ˆ -ˆ ˆŠ

ˆ ˆ ˆ ˆˆ γ-ˆ ˆŸ ˆ Š Œ ˆ Œ œ Š ˆˆ

Ó³ Ÿ , º 3(180).. 313Ä320

Ó³ Ÿ , º 7(163).. 798Ä802 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. .. Ëμ μ. Î ± É ÉÊÉ ³..., Œμ ±

Ó³ Ÿ , º 3(194).. 673Ä677. Š Œ œ ƒˆˆ ˆ ˆŠ. ˆ.. ³ Ì μ, ƒ.. Š ³ÒÏ,ˆ..Š Ö, Ÿ. ʲ ±μ ±

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä616 Š ˆŒ CMS LHC

ƒšˆœˆ Ÿ Œˆ ˆ ˆ ˆ Šˆ ƒˆÿ.. Ê μ Î ±μ

Ó³ Ÿ , º 4(181).. 501Ä510

P Î,.. Š ²³Ò±μ, Œ.. Œ ϱ,.. ʳ ˆ ˆ ˆ ˆŸ ˆŠ Š Š ˆ Ÿ -200

P ²ÒÏ,.. μ μ Š ˆ ˆ Ÿ ˆ

Ó³ Ÿ , º 4Ä5(174Ä175).. 629Ä634 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. .. Ëμ μ,.. μ, Š.. ±μ. Î ± É ÉÊÉ ³..., Œμ ±

ŒˆŠ Š ˆ Š ˆ ˆ ˆ œ ƒ ƒˆƒ Š ƒ.. ˆÏÌ μ,.. ²

ˆŒ œ ƒ ƒ ˆ ˆŸ ˆ Š ˆ 137 Cs Š ˆ Œ.

P μ,. Œμ α 1,. ²μ ± 1,.. ϱ Î, Ÿ. Ê Í± 2 Œˆ ˆ Œ Š Ÿ Š Ÿ ˆ ˆŒ ˆˆ. ² μ Ê ² μ Ò É Ì ± Ô± ³ É

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Œ Œ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ 58. ˆ. Œ. ƒμ É. Œμ ±μ ± μ Ê É Ò É ÉÊÉ Ô² ±É μ ± ³ É ³ É ± (É Ì Î ± Ê É É), Œμ ±

Ó³ Ÿ , º 3(187).. 431Ä438. Š. ˆ. ±μ,.. ŒÖ²±μ ±,.. Ï Ìμ μ,.. μ² ±μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

P ˆ.. ƒê ²μ 1,.. Œ ² ±μ 1,..Šμ Í,.. ʳ,.. μ μ 2. ˆ ˆŸ Š Š ˆ ƒ ˆŒ œ ƒ Œ ƒ ƒ Š-Š ˆ 10- Œ ˆ. ( ), Œμ ± Œμ ± 1 μ Ò É Ì μ²μ ±μ³ μ ÉÒ ±Êʳ ÒÌ μ μ

Ó³ Ÿ , º 1(130).. 92Ä100. Éμ±ÏÒ ± ± ³ Ö, ˆ É ÉÊÉ μ²μ, É ² μ μ²μ ³³Ê μ²μ, Š ²ÓÍ, μ²óï

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä664

Š Ÿ Š Ÿ Ÿ ˆ Œ ˆŠ -280

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä ƒ ² ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ô É Î ± Ì Ö ÒÌ ² μ Å μ Ò Í μ ²Ó μ ± ³ ʱ ²μ Ê, Œ ±

P ˆ.. ³ Ì μ, ƒ.. Š ³ÒÏ, ˆ.. Š Ö, Ÿ. ʲ ±μ ± 1. Š Ÿ Šˆ ˆŒ ˆ ƒ ˆŠ. ² μ ±μ Ë Í Õ Œ É ³ É Î ±μ ³μ ² μ ÒÎ ² É ²Ó Ö Ë ± 2013 (ŒŒ '2013)

ˆ ˆ Œ Ÿ Š Œ ƒˆ Šˆ ˆ Ÿ ˆ ˆ Š ˆˆ ƒ ˆ ˆˆ

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ ˆ ˆ ˆ ˆŠ Œ.. Š ². Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

P Œ.. ƒ Ò ±,. ƒμ²ó ±, Œ. ²ÓÎ ±,. ƒ. Œμ²μ± μ,.. ± Œ œ Š Œ ˆ ˆ Š Œ. ˆ É ÉÊÉ Éμ³ μ Ô, É μí±- ±, μ²óï

Ó³ Ÿ , º 7(205) Ä1540 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. .. ŠÊ Íμ,.. Ê ±μ,.. ² μ 1. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

ƒ ŒŒ - ƒ ˆ ˆ .. Ò μ ƒμ Ê É Ò ÊÎ Ò Í É μ ±μ Í ˆ É ÉÊÉ É μ É Î ±μ Ô± ³ É ²Ó μ Ë ± ³.. ˆ. ² Ì μ, Œμ ±

ƒ Š ˆ Šˆ Š Œˆ Šˆ Š ˆŒ PAMELA ˆ AMS-02

ˆˆ ŸŒ ƒ ˆŸ CP- ˆŒŒ ˆˆ

Ó³ Ÿ , º 7(163).. 793Ä797 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. .. Ëμ μ. Î ± É ÉÊÉ ³..., Œμ ±

Ó³ Ÿ , º 7(205) Ä1486 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. . ³ μ 1, ƒ. μ μë,. μ,. ŠÊ² ±μ,. Œ ² μ ± Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

( ˆ Š ƒ ˆ ).. Ì Ó,. Œ. µ

Š Š Œ Š Œ ƒˆ. Œ. ϵ,.. ÊÏ,.. µ ±Ê

P Ò±,. Ï ± ˆ ˆŒˆ Š ƒ ˆŸ. Œ ƒ Œ ˆˆ γ-š Œˆ ƒ ƒˆ 23 ŒÔ. ² μ Ê ². Í μ ²Ó Ò Í É Ö ÒÌ ² μ, É μí±, μ²óï

.. ƒ²μ É, Œ. Œ Ï,. Š. μé ±μ,..,.. ³ μ μ, ƒ.. ÒÌ

P ˆ.. Ö±μ 1,.. ²μ 1,..ˆ μ 1,.. μ²μ μ 1,2,.. μ ² μ 3,.. É ±μ 1,.. 4. Š ƒ ˆ ˆ Š Š ˆ Š ˆ Šˆ. ² μ Ê ² Ó³ Ÿ

P É Ô Ô² 1,2,.. Ò± 1,.. ±μ 1,. ƒ. ±μ μ 1,.Š. ±μ μ 1, ˆ.. Ê Ò 1,.. Ê Ò 1 Œˆ ˆŸ. ² μ Ê ² μ Ì μ ÉÓ. É μ ±, Ì μé μ Ò É μ Ò ² μ Ö

Š ˆ ˆ Š ˆ ˆˆ. ˆŸ Š ˆ Œ Š ˆ. ƒ. Š ³ ±

Œ ˆ ƒ ˆŠˆ Š Ÿ ˆ Š ˆ Ÿ.. μ Î,. ˆ. Œ ϱμ,.. É μ É ±μ,.. ± Ëμ μ,.. μ,. ˆ. Œ ²ÓÍ,.. Î,.. ³ μ

ˆ ˆŠ - Œ ˆ Œˆ Šˆ ˆ ƒˆ

P ² Ì μ Š ˆ Œˆ Š Œ Œˆ. ² μ Ê ² Nuclear Instruments and Methods in Physics Research.

ˆ ˆŸ ˆ ˆŸ ˆ ˆŒ ˆˆ Ÿ Œˆ 10 B

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ ƒ. ˆ. μ μ. Í μ ²Ó Ò ² μ É ²Ó ± Í É ŠÊ Î Éμ ± É ÉÊÉ, Œμ ± Ÿ ˆ ˆ Š Ÿ ˆ ˆ Š Ÿ ˆ Œ ˆ ˆ Š Ÿ ˆŸ - ˆˆ 1375

Ó³ Ÿ , º 1(130).. 7Ä ±μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

Š Œˆ.. Ê Ê²Êͱμ. ˆ ƒ ˆ ˆ ˆ ˆ 815. Ÿ - ˆ ˆ ˆŒ ˆ Š 834 ƒ ƒ 846 ˆ Š ˆ 862. ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ ˆ É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³. ƒ. ˆ.

.. μ,. ˆ. É,.. ³ ²ÓÖ μ, ƒ.. ± 1,.. Š ±μ ± 2,.. Œ É μë μ,.. ± Ëμ μ,. Œ. μ μ 2, ƒ.. Ê ±μ,.. ÊÉ 2, ˆ. ƒ. ³ 1,.. ±

Ó³ Ÿ , º 1(199).. 66Ä79 .. Ê 1. Œμ ±μ ± μ Ê É Ò Ê É É ³. Œ.. μ³μ μ μ, Œμ ±

Ó³ Ÿ , º 4Ä5(174Ä175).. 682Ä688 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä É ³μ μ μé ³ ±μ²² μ Í LHCb ˆ É ÉÊÉ Ë ± Ò μ± Ì Ô Í μ ²Ó μ μ ² μ É ²Ó ±μ μ Í É ŠÊ Î Éμ ± É ÉÊÉ, μé μ, μ Ö

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Œ ˆ ˆŸ Š Œˆ Šˆ. Œμ ±μ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³. Œ.. μ³μ μ μ, Œμ ± 2 Î ± Ë ±Ê²ÓÉ É Œμ ±μ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É

P Œ ²μ, Œ.. ƒê Éμ,. ƒ. ²μ,.. μ. ˆ ˆŸ Œˆ ˆŸ ˆ Š Œ ˆŸ Ÿ - ˆ ˆ ŠˆŒˆ Œ Œˆ ˆ œ ˆ Œ ˆ ŒˆŠ Œ -25

Ó³ Ÿ , º 7(170) Ä1241 Š ˆ ŒˆŠˆ. ˆ.. ƒ Ê 1. ˆ É ÉÊÉ ³ É ³ É ± ³... μ μ² μ μ ± μ Ê É Ò Ê É É, μ μ ±, μ Ö

P ˆŸ ˆ Œ Œ ˆ Šˆ. Š ˆ œ ˆ -2Œ

ƒˆˆ-ˆœ œ Ÿ ˆ ˆ Š ˆˆ ƒ ˆ ˆˆ

Ó³ Ÿ , º 7(205) Ä1268 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. ƒ ˆˆ μì Ê ³... Ê ±μ, Œμ ± Í μ ²Ó Ò ² μ É ²Ó ± Ö Ò Ê É É Œˆ ˆ, Œμ ± É ƒ ³³ - μ ª Œμ ±, Œμ ±

Œ ƒ ˆ ˆˆ. Î ± É ÉÊÉ ³..., Œµ ± ˆ ˆˆ Œ ƒ ˆ ˆˆ 1051 Ð ³ Î Ö 1051 Î ± Ö É Í Ö 1059

ˆŒˆ ˆŸ ˆ Œ ƒ LEPTO/JETSET Ÿ ˆ ƒ

Ÿ Ÿ Œ ƒ ˆ Ÿ ˆ Œ Š ˆ Š Œ Ÿ ˆ ˆŠ ˆ DECRIS-SC

P ˆ.. Œμ ±μ ±μ,. ˆ. ˆ Ó±μ,.. Š ²μ

P ƒ. ÉÕÌ 1,,.. ± 1,.Œ. 1,2, ƒ. Š ³ ± 1,3, ƒ.. Šμ μ ±μ 1,..Š²Ò 1,.. μ μ Íμ 1,2,. ³Î ³ 1,4,. ƒ. É 1,.. Î ± 1.

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä490. ÊÎ μ- ² μ É ²Ó ± É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³... ±μ ²ÓÍÒ Œμ ±μ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³. Œ.. μ³μ μ μ, Œμ ± œ ƒ ˆƒ 459

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ ˆ ˆ. Ô² ±É µ µ É µ, µ²ó ÊÖ µ ÊÕ µí Ê Ê ± ɵ Ö. ³Ò ² Ê ±

Š Œ Ÿ ˆ Œ ˆŠ ƒ Š Œ Š Ÿ ˆ DC-60

ƒ ˆ Œ ˆŸ Š ˆ ˆ ˆ ˆŠ ˆˆ Š

Š ˆ ˆ Šˆ Šˆ ˆ Šˆ ˆ Š ˆˆ ˆ Ÿ Œ ƒ ˆ œ Šˆ ˆ ˆ Š Œ 1 n 1,6

Œ.. ÉÊ Í± 1,.. Ö Õ²Ö 1,.. Šμ Î ±μ,.. Š Îʱ,.. ŠÊÎ ±,..Œμ Î,.. ³ μ,.. μ³êéμ,. A. Ìμ ± 1

P ƒ. Œμ²μ± μ,. Š. ŠμÎ,.. Î,.. ʱμ,.. ²Ó ˆ ˆ Šˆ, Ÿ Œˆ ˆ Œˆ. ² μ Ê ² ³ Ö Ò μ± Ì Ô.

Ó³ Ÿ , º 6(190) Ä1142. DESY, ƒ ³ Ê, ƒ ³ Ö European XFEL, GmbH, ƒ ³ Ê, ƒ ³ Ö ±Êʳ-,

An approach is given in relativistic nuclear physics which is based on the application of the similarity laws, symmetry of solutions and other

Œ ˆ Œ ˆ ˆŸ ˆ Ä Š.. Šμ

ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ ˆ ˆ Š Œ Œ. ..Ko Ö±µ. µ ± Ë ²Ó Ò Ö Ò Í É ˆˆ, µ. ƒˆ Šˆ ˆ ˆˆ 919. Ÿ Œ œ Š 924. ƒ ƒ ˆ Šˆ ˆ ˆ ˆ Œ ˆˆ 930

.. Š ³Ö ˆ Œ 953. E > 1 ŒÔ 960 Šˆ ˆ œ œ Š ˆŒ ˆ - Ÿ ˆŸ Œ ˆ ˆ ˆˆ Œ - Š ˆŒ ˆ ˆ Œ ƒ ˆŸ ˆ. ˆ Šˆ œ ˆ ˆŒ ˆ ˆ œ ˆ ˆ ˆ 1005 ˆ Š ˆ 1011

Ó³ Ÿ , º 2(131).. 81Ä ² Ì μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

Transcript:

Ó³ Ÿ. 21.. 7, º 7(163).. 748Ä754 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ ƒ Œ ˆ Šˆ Œ ˆ Œ ˆŸ ˆ Š Š ˆˆ Œ ˆ Š ˆˆ Š œ Š ˆ Ÿ.. ± Î,.. ÌÊ Ö ƒ ƒ ˆ, Œμ ± μ μ Ò ±μ² Ö Î É Í Ëμ±Ê ÊÕÐ É ³ ±μ²óí ³ Ò³ Éμ³ μ - Ò ÕÉ Ö ³ ² ÉÊ μ ËÊ ±Í ( É -ËÊ ±Í ) Ë μ μ ËÊ ±Í. μ ³ÊÐ Ö É μ ÖÉ ± ± Ö³ ÔÉ Ì ËÊ ±Í. ˆ ± Ö É -ËÊ ±Í (ˆ ) ʳ ÓÏ ÕÉ ± É ±μ²óí, μ μ μ ² μî Ö Éμα ±² ɱ É É μ ÒÌ Î ÉμÉ ² É Ö ± μ²êí ²μ³Ê μ Ê. ²μ μ Ò ³ Éμ Î É Éμ±μ μ ³μɱ Ì ±μ ±É ÊÕÐ Ì ± Ê μ²ó ÒÌ ². ˆ Ö ³ Éμ μ Éμ É μ Ê ± ³± ÊÉμ μ ÉÒ (ˆ ) μ³μðóõ μ²ó- μ μ ³ É. ³ ÒÌ Î ˆ ³μ Éμ Ì μ²μ Ö μ ÉÒ ( ± Ì) Î É Ò³ Î Ö³ ˆ ²Ö ²Ó ÒÌ Éμ μ μ²ö É Î É ÉÓ μ Ò ³μ- ± ˆ É ³ ±μ ±É μ ÉÓ Ì μ³μðóõ ± Ê μ²ó ÒÌ ±μ ±Éμ μ. ² μ ɳ ³ Éμ É ²Ó Ò Ê²ÓÉ ÉÒ μ ³ Ö ± Ì μé μ Ê SIS 1. Free oscillations of particles in the rings focusing system with a variable gradient are described by the amplitude function (beta-function) and phase function. The gradient perturbation leads to distortions of these functions. Distortions of beta-function reduce the ring acceptance, especially if the working point on the cell betatron frequency is close to half-integer resonance. A new method for currents calculating in the windings of correcting quadrupole lenses is presented. The idea of the method consists in the excitation of the closed orbit with the dipole magnet. Comparison of measured values of these orbits in pickup with the calculated values for the ideal gradients give an opportunity to calculate the resonant harmonics of the beta-function distortions and then adjust them using quadrupole correctors. The method algorithm and preliminary results of its application to the synchrotron SIS 1 are given. PACS: 29.9.+r ˆ μ μ Ò ±μ² Ö Î É Í ±μ²óí μ³ Ê ±μ É ² Ò ÕÉ Ö Î ³ ² ÉÊ - ÊÕ ËÊ ±Í Õ ( É -ËÊ ±Í Õ) Ë μ ÊÕ ËÊ ±Í Õ. ± É ±μ²óí ε x,y (x, y Å μ Î Ò μé±²μ Ö μé ²Ó μ μ ÉÒ) Ö É -ËÊ ±Í μμé μï ³ ε x,y =min [ A x,y (s) 2 β x,y (s) ], (1) s Å ², μé Î ÉÒ ³ Ö μ²ó μ ÉÒ; A x,y (s) Å ³ ± ³ ²Ó Ö ³ ² ÉÊ μ- μ ÒÌ ±μ² ; β x,y (s) Å μμé É É ÊÕÐ Ö É -ËÊ ±Í Ö.

ƒ ³μ Î ± ³ Éμ ³ Ö ±μ ±Í ³ ² ÉÊ μ ËÊ ±Í 749 ² É Ëμ±Ê ÊÕÐ μ ³ É μ μ μ²ö ², É -ËÊ ±Í Ö μ É Î É μ ; μ ±μ ÊÉ É μ ³ÊÐ É μ ± ÕÉ ± Ö É - ËÊ ±Í Ë μ μ ËÊ ±Í. É ± Ö μ ÖÉ ± ʳ ÓÏ Õ ± É ±μ²óí μé Ö³ Î É Í; μ²óï ±² ÕÉ μ Ò ³μ ± μ³ μ³, ² ± ³ ± k 2Q, Q Å É É μ Ö Î ÉμÉ. μ Ê ÔÉ Ì ³μ ± μ μ μ μ μ ²Ö Êαμ Ò μ±μ É μ ÉÓÕ, ±μéμ ÒÌ ±Ê²μ μ ± É É μ μ Î ÉμÉÒ μ É ± ² Õ ± ² Ï ³Ê ³ É Î ±μ³ê μ Ê ² ± μ Î Õ. Šμ ±Í Ö μ ÒÌ ³μ ± Ò² Ò μ² ˆ ³ μ μ ² É Éμ³Ê [1]. ²Ö ±μ ±Í μ²ó μ ² Ó Î ÉÒ μ ³μɱ : Ê Ö ±μ Ê Ö μ ³μɱ ²Ö ÊÌ É μ μ Ò. μ± ÔÉ Ì μ ³μɱ Ì Ò ² Ó μ²ó μ ³ ³ Éμ Î μ μ ÖÐ ± : ²Ö ± μ μ ³μɱ Ô± ³ É ²Ó μ ² μ ² Ó ³μ ÉÓ É μ É Ê ±μ É ²Ö μé Éμ± ; É ³ Ò ²μ Ó Î Éμ±, μμé É- É ÊÕÐ ³ ± ³ ²Ó μ É μ É. ³μÉ Ö ³ É Ò Ì ±É μí Ê Ò, μ³μðóõ Ê ²μ Ó μ ÉÓ Ö ³ É μ μ μ ÒÏ Ö É μ É (μ±μ²μ 2 %). μ μé ³Ò ² ³ ³ Éμ Î É ± É -ËÊ ±Í μ Ëμ ³ - Í, μ²êî μ μé ± -³μ Éμ μ. ˆ Ö ³ Éμ μ Éμ É ±Ê É μ³ μ Ê ± ³± ÊÉμ μ ÉÒ μ³μðóõ μ²ó μ μ ³ É ³ ÒÌ Î ˆ μ Î Ö³, Î É Ò³ ²Ö ²Ó μ μ É. Î Ö ËÊ Ó - ³μ ± ˆ ³μ ÊÉ ÒÉÓ Ò μ³μðóõ ³ Éμ ³ ÓÏ Ì ± Éμ. É ³ ÔÉ ± Ö ³μ ÊÉ ÒÉÓ ±μ ±É μ Ò μ³μðóõ Í ²Ó ÒÌ ± Ê μ²ó ÒÌ ². ² μ ɳ ³ Éμ ʲÓÉ ÉÒ Î ² μ μ ³μ ² μ Ö ²Ö Ì μé μ SIS1. 1. ˆ Š ˆŸ Œ ˆ ˆ Š ˆˆ ˆ - Œ ˆ ƒ ˆ ² μ³ ² Ê μ Î ÒÌ ±μ² Î É Í ±μ²óí μ³ Ê ±μ- É ² ³ É ² ÊÕÐ [2]: d 2 y + K(s)y =. (2) ds2 ÔÉμ³ Ê y Å μ Î Ö ±μμ É ; ³ Ö ³ Ö s Å ÉμÖ μ²ó μ ÉÒ ( ³ Ò ³ ÖÕÉ Ö ³); Ëμ±Ê ÊÕРβ K(s) = 1 R(s) 2 + G(s) ²Ö μ μ É ²Ó μ μ Ö K(s) = G(s)/BR ²Ö É ± ²Ó μ μ Ö; BR É ³ É μ μ μ²ö G(s) = B z(x) ; BR Å ³ É Ö É±μ ÉÓ ( ² ³); R(s) Å x Ê ± Ò μ ÉÒ. Ð Ï Ê Ö (2) Ò É Ö ² ÊÕÐ ³ : y = a β (s)cos(μ (s)+α). (3) Ó a α Å ³ ² ÉÊ Ë μ μ ÒÌ ±μ² ; β(s) μ(s) Å μμé É É μ ³ ² ÉÊ Ö ËÊ ±Í Ö ( É -ËÊ ±Í Ö) Ë μ Ö ËÊ ±Í Ö. μ Ö ËÊ ±Í Ö μ(s) Ö s ds 1 C ds É -ËÊ ±Í μμé μï ³ μ(s) = ; É É μ Ö Î ÉμÉ Q = β (s) 2π β(s),

75 ± Î.., ÌÊ Ö.. C Å ² ±μ²óí. μ Î ± Ö Î ÉÓ Ë μ μ ËÊ ±Í μ ²Ö É Ö Ëμ ³Ê²μ μ per (s) =μ(s) Q(s/R) ( Ó R Å Ê ±μ²óí ). ²ÓÉ É Ö Ëμ ³ - Ï Ö Ò É Ö Î ±μ³ ² ± Ò ËÊ ±Í ²μ± φ (s): y = Aφ (s)+c.c. ( Ó A Å ±μ³ ² ± Ö ±μ É É, C.C. μ Î É ±μ³ ² ± μ- μ Ö ÊÕ ² Î Ê). Œμ- Ê²Ó Ë ËÊ ±Í ²μ± Ö Ò É -ËÊ ±Í Ë μ μ ËÊ ±Í ² ÊÕÐ ³ Ëμ ³Ê² ³ : g(s) = φ(s) = β(s)δ, Δ=1³; μ(s) =arg[φ(s)]. μ Î ± Ö Î ÉÓ ËÊ ±Í ²μ± : Φ(s) =g(s)exp[iμ per (s)]. ÊÉ É μ ³ÊÐ É (K(s) =K (s)+δk(s)) É -ËÊ ±Í Ö Ë - μ Ö ËÊ ±Í Ö É ± ³ ÖÕÉ Ö: β(s) =β (s)+δβ(s), μ(s) =μ (s)+δμ(s). ɳ - É ³, ÎÉμ ³ É -ËÊ ±Í Ö μ ³ ³ Ë μ μ ËÊ ±Í μμé μï ³ s Δβ(s) Δμ(s) β(s) 2 ds. ŒÒ ³μ ³ Ò ÉÓ Δβ(s) Î ΔK(s) μ³μðóõ ² ÊÕÐ μ ² μ ɳ : 1) - Ìμ ± ³ Ò³ ŠÊ É Ä [2] θ = 1 s Δ Q β (s) ds, Y = y ( μ ² ÔÉμ g (s) μ Í Ê (2) Ò É Ö Ëμ ³ Ê Ö ±μ² Î ÉμÉμ Q ); 2) μ μ ³ μ G = Y ( ³ É G ³ É Ë Î ± ³Ò ² ³ - μ μ ÕÐ ); 3) ²μ μ Î É ÔÉμ μ Ê Ö Ö Ê Ó ; 4) ² - Í Ö ÔÉμ μ Ê Ö (G = G +ΔG). μ ³Ò μ²êî ³ ² ÊÕÐÊÕ Ëμ ³Ê²Ê: ΔG = 1 Δβ 2 β (s) = C + u k cos kθ + v k sin kθ 4Q 2 k2, (4) ³ ² ÉÊ Ò ËÊ Ó - ³μ ± u k = Q3/2 π v k = Q3/2 π 2π 2π β (s) 2 ΔK(s)coskθdθ, β (s) 2 ΔK (s)sinkθdθ. (5) θ ˆ ³ Ë μ μ ËÊ ±Í Δμ (θ) 2Q ΔG (θ) dθ. μ É ²ÖÖ Ê (4), μ²êî ³ u k sin kθ + v k (1 cos kθ) Δμ (θ) = 2Q k (4Q 2 +ΔQθ. (6) k2 ) μ Î ± Ö Î ÉÓ Ë μ μ ËÊ ±Í μ per (θ) =μ (θ) Q(s/R); É ± ³ μ μ³: Δμ per (θ) =2Q u k sin kθ + v k (1 cos kθ) k (4Q 2. (7) k2 ) μ ± É μ Ò² ² ²Ö É Ê±ÉÊ Ò Ì μé μ SIS1 [3]. μ ± Ö ± Ê- μ²ó Ö ² Ò² ³ Ð Éμα s =; ² ² Ò α l =,5 ³ 1. μ³μðóõ ±μ MADX ²Ö SIS1 Ò² Î É Ò ËÊ ±Í β (θ), g (θ), μ (θ) Ì ± Ö

ƒ ³μ Î ± ³ Éμ ³ Ö ±μ ±Í ³ ² ÉÊ μ ËÊ ±Í 751. 1. Î É Ò Î Ö Δg (θ)/g (θ): ÏÉ Ìμ Ö ± Ö μμé É É Ê É ÒÎ ² Ö³ μ MADX, ²μÏ Ö ± Ö Î É μ³μðóõ Ê Ö (4). 2. Î É Ò Î Ö Δμ per (θ): ÏÉ Ìμ Ö ± Ö μμé É É Ê É ÒÎ ² Ö³ μ MADX, ²μÏ Ö ± Ö Î É μ³μðóõ Ê Ö (4) Δβ (θ), Δg (θ), Δμ per (θ). É ³ μ³μðóõ Ò ÒÌ Ê Ò² Î É Ò ±μôëë Í ÉÒ ²μ Ö ËÊ ±Í ΔG (θ) =Δg (θ)/g (θ) Δμ per (θ) Ö Ê Ó μ θ. ÊÎ Éμ³ ³³ É ³Ò ³, ÎÉμ v k =. ²Ö Î Éμ μ²ó μ ² Ó ³μ ± μ³ ³ 32Ä37 ( μî Ö Éμα μμé É É Ê É Q =17,3). ʲÓÉ ÉÒ Î Éμ Ò. 1, 2. ŒÒ ³, ÎÉμ Ö³Ò ÒÎ ² Ö μ É ÕÉ ²Ó μ ÉÓ É μ. 2. ˆ Š ˆŸ ŒŠ ˆ, Œ ˆ œ Œ Œ ƒ ˆ Œ ˆ ˆˆ Œ ˆ ƒ ˆ ˆ ± Ö ³± ÊÉμ μ ÉÒ (closed orbit distortions Å COD), μ Ê ³Ò μ²ó- Ò³ ³ Éμ³, μ ²ÖÕÉ Ö μ Î ± ³ Ï ³ ² ÊÕÐ μ Ê Ö: d 2 y ds 2 + K (s) y = αδ (s s ). (8)

752 ± Î.., ÌÊ Ö.. μ³μðóõ ³ Éμ Í μ ÉμÖ ÒÌ μ²êî ³ ÔÉμ³ Ê ±μ³ ² ± Ö ±μ É É A = y = Ag (s) F (s, s )exp[iμ (s)] + C.C. (9) F (s, s )= α exp (πiq) 4sinπQ Φ (s )exp { s s, exp ( 2πiQ),s>s, ( iq s R (1) ) = A 1 + ia 2. (11) ³ É ³, ÎÉμ F (s, s ) =1, arg (F (s, s )) = θ (s, s ). ³μÉ ³ μ ÉÓ ³ Ê Ï ³ ÊÉ É μ ³ÊÐ É Ï ³ ²Ó μ³ É : Δy (s) =y (s) y (s). ²Ö ²Ó μ μ É A = α exp (πiq ) Φ (s )exp 4sinπQ ( iq s R ). (12) ÊÉ É μ ³ÊÐ É A = A +ΔA, A 1 = A 1, +ΔA 1, A 2 = A 2, +ΔA 2. ²Ö ʲÊÎÏ Ö ÉμÎ μ É μ²μ ³, ÎÉμ É É μ Ö Î ÉμÉ É. ÊÖ μ ³ ²Ò³ ³ Ö³ ³ É μ, μ²êî ³, ÎÉμ Δy (s) =g (s)exp [ i [ μ per, (s)+q s R ] F (s, s )[ΔA + A (ΔG + iδμ per )] Ò ²ÖÖ É É ²Ó ÊÕ Î ÉÓ, μ²êî ³ { Δy (s) =2g (s) ΔA 1 cos (ϑ (s, s )) ΔA 2 sin (ϑ (s, s )) + + ] +C.C. } (u k A k (s, s )+v k B k (s, s )). (13) Ó ϑ (s, s )=μ per, + Q(s/R)+arg[F (s, s )]; ËÊ ±Í A k (s, s ) B k (s, s ) μ ²ÖÕÉ Ö ² ÊÕÐ ³ Ëμ ³Ê² ³ : A k (s, s A )= {cos 4Q 2 kθ (s)cos[ϑ(s, s )+α] 2Qk } sin kθ (s)sin[ϑ(s, s)+α], k2 B k (s, s )= {sin kθ (s)cos[ϑ(s, s 2Qk } )+α] (1 cos kθ (s)) sin [ϑ (s, s)+α]. A 4Q 2 k2 (14) Ê (14) α =arg(a ). ³μÉ ³ μ ÉÎ ±μ μ²μ Ö Êα ( ), ³ Ð ÒÌ Éμα Ì ±μμ É ³ s j (j =1, 2,...,M). ŒÒ ³μ ³ ±μ É Ê μ ÉÓ ² ÊÕÐÊÕ ± É Î ÊÕ Ëμ ³Ê: IS = j [Δy mes (s j ) Δy (s j )] 2. (15) ËË Í ÊÖ μ A 1, A 2 u k, v k, ³Ò μ²êî ³ É ³Ê μ μ μ ÒÌ ² ÒÌ Ê - μé μ É ²Ó μ ÔÉ Ì ³ ÒÌ. É É ³ ³ É É μ Ï, ² Î ²μ M 2K +2, K Å Î ²μ ³μ ±, μ ² Ð Ì μ ² Õ.

ƒ ³μ Î ± ³ Éμ ³ Ö ±μ ±Í ³ ² ÉÊ μ ËÊ ±Í 753 3. ˆ Š œ Š Š μí Ê ±μ ±Í μ ÊÐ É ²Ö É Ö μ³μðóõ μ Éμ ± Ì ± Ê μ²ó ÒÌ ² (± Ê μ²ó ÒÌ ±μ ±Éμ μ ). ɳ É ³, ÎÉμ ± Ò ±μ ±Éμ μ μ ³ μ ³ Ö É μ μ É ²Ó ÊÕ É ± ²Ó ÊÕ ³ ² ÉÊ Ò ËÊ ±Í. ²Ö ±μ ±Éμ μ³ μ³ m ³Ò ³ ³ Ê Ö: d 2 (ΔG x ) dθx 2 d 2 (ΔG y ) dθx 2 +4Q 2 xδg x = Q 3/2 ( ) x β 2 x αm δ (θ x θx m ), +4Q 2 yδg y = Q 3/2 ( ) y β 2 y αm δ ( θ y θy m ) (16). Ï μ ²Ö É Ö Ê ³ (4). ³ ² ÉÊ Ò ³μ ±, μ ³ÒÌ Ï É - ³μ ±μ ±Éμ μ, μ ²ÖÕÉ Ö Ëμ ³Ê² ³ Ó Υ k,m x,y Ψ k,m x,y u k x,y = m vx,y k = m α m Υ k,m x,y, α m Ψ k,m x,y. = 1 Q 3/2 x,y ( ) β 2 π 4Q 2 x,y k 2 x,y cos kθ m x,y, = 1 Q 3/2 x,y ( ) β 2 π 4Q 2 x,y k 2 x,y sin kθ m x,y. ²Ò ±μ ±Éμ μ Ò ÕÉ Ö É ±, ÎÉμ Ò ²Ö μ μ μ ³μ ± ² ÉÓ ³ ² - ÉÊ Ò Ò³ ʲÕ. ± ³ μ μ³, ³Ò ³ ³ Î ÉÒ É ³Ò ² ÒÌ Ê ²Ö Î É ² ² α m. ²Ö μì Ö É É μ ÒÌ Î ÉμÉ μ Ìμ ³μ μ ÉÓ μ- μ² É ²Ó ÒÌ Ê Ö. ŒÒ ³, ÎÉμ ²Ö ±μ ±Í K ³μ ± μ ʳ É Ö³ μ μ Ò μ Ìμ ³μ ³ ÉÓ ² ÊÕÐ Î ²μ ± Ê μ²ó ÒÌ ² : N quad 4K +2. Ê μ μ μ ±μ ±Í μ Éμ É ³ É ± Ò ³ÒÌ ³μ Î ± Ì Í -, ± Ö ±μéμ ÒÌ μ É ±μ Ê ÊÕ ² Ê ÊÕ ³μ ±Ê Ò³ μ³ - μ³, ³ ÖÖ É É μ ÒÌ Î ÉμÉ. 4. ƒ ˆ Œ Š Š ˆˆ ²μ Ö μí Ê ±μ ±Í ±²ÕÎ É ² ÊÕÐ μ Í : ³ COD μ Ì ÉÎ ± Ì μ²μ Ö Êα (Y j, j Å μ³ ÉÎ ± ); μ Ê ±μ² μ ÉÒ μ³μðóõ μ²ó μ μ ³ É É Ò³ Ì - ±É É ± ³ ( ²μ ÔËË ±É μ ² μ ); ³ COD μ Ì ÉÎ ± Ì μ²μ Ö Êα ±²ÕÎ μ³ ³ É (y j ); ÒÎ ² μ É ÔÉ Ì ÊÌ μ É: δy j = Y j y j ; Î É ²Ö Ì ÉÎ ±μ ³ É yj Å μé±²μ Ö μ ÉÒ ÉÎ ± μ³ μ³ ²Ö ²Ó μ μ É μ³ μ ³ÊÐ μ ÉÒ; Î É μ É ³ Ê ÔÉ ³ ³ É ³ : Δy j = δy j yj ; Î É ³ ² ÉÊ ±μ Ê ÒÌ Ê ÒÌ ³μ ± ˆ μ Î Ö³ ³ É Δy j ²Ö ³μ ± Ò Ò³ μ³ ³ c μ³μðóõ ³ Éμ ³ ÓÏ Ì ± Éμ ; (17) (18)

754 ± Î.., ÌÊ Ö... 3. μ ³ÊÐ Ö ³ ² ÉÊ μ ËÊ ±Í Δβ(s)/β (s) ²Ö ²ÓÉ μ μ μ μ ³ÊÐ Ö - É. É Ìμ Ö ± Ö Å ±μ ±Í, ²μÏ Ö ± Ö Å ±μ ±Í 32Ä37 ³μ ± ± É -ËÊ ±Í μ Éμ μí Ê Ò ²Ö Ê μ É μ μ Ò; Î É ² ± Ê μ²ó ÒÌ ², ±μ ±É ÊÕÐ Ì Ò ³μ ± μ ³ÊÐ - É É μ μ Î ÉμÉÒ; μí ± ÔËË ±É μ É ±μ ±Í. ˆ Ê ± ³Ò ³, ÎÉμ ±μ ±Í Ö Ï É ³μ ± ÔËË ±É μ ( 5Ä1 ) μ- ²Ö É ± É Î ÊÕ ³μ ʲÖÍ Õ. ±μ²ó±μ Ö ± É ³ ± ³ ²Ó Ò³ - Î ³ ˆ, ±μéμ μ ʳ ÓÏ ²μ Ó μ 3 %. μ ³μ μ, ÔÉμÉ ÔËË ±É Ö ²μ± ²Ó Ò³ Ì ±É μ³ μ ³ÊÐ Ö. ²Ó Ï ³ ³Ò μ² ³ μ Éμ ÉÓ Î ² - Ò Ô± ³ É ²Ö ²ÊÎ μ μ μ μ ³ÊÐ É ± Ê μ²ó ÒÌ ² Ì ±μ²óí. 5. ˆ Š ˆŸ Ìμ μï ³ ± Î É É ³ É ÒÌ ² Ì Ò ÒÏ μé ³ Ö - ²μ μ μí Ê Ò ² μî Éμα ³μ É μ± ÉÓ Ö ² Ï±μ³ Î É ²Ó Ò³. ±μ ³ Ï Ì Ò μ±μ É μ ÉÓÕ (É ± Ì, ± ± SIS1) É μ É - É μ μ Ö μ É ± ʳ ÓÏ Õ É É μ μ Î ÉμÉÒ, ±μéμ Ö ² É Ö ± ² Ï ³Ê μ²êí ²μ³Ê μ Ê. Šμ ±Í Ö μ μ ³μ ± μ μ²ö É - ² ÉÓ Ö ± μ Ê ² ± ÉÓ ÔÉμÉ μ. Ö μé Ò μ² Ë μ μ μ ± μ Éμ³. ˆ Š ˆ 1. Veselov M. A., Zenkevich P. R. Special Features of Gradient Correction in ITEP Proton Synchrotron // Proc. of the 5th HEAC, Frascati, 1965. P. 11. 2. Courant E. D., Snyder H. // Ann. Phys. (N. Y.) 1958. V. 3. P. 1. 3. FAIR Baseline Technical Report. GSI. Darmstadt, 26.

2025 © DocPlayer.gr Πολιτική Απορρήτου | Όροι Χρήσης | Σχόλια